Czym jest obliczeniowa mechanika płynów?

Aby zrozumieć, czym zajmuje się CFD, należy najpierw pochylić się nad samym zagadnieniem mechaniki płynów. Jest to dziedzina nauki opisująca zachowanie gazów i cieczy pod wpływem działających na nie sił: zewnętrznych, takich jak pompa wymuszająca przepływ wody, lub wewnętrznych, które zapewniają np. naturalną cyrkulację ciepłego powietrza w pomieszczeniach. Sposób ruchu płynów, np. wody czy powietrza, został na przestrzeni lat opisany wieloma równaniami i korelacjami, które określają, jak płyny te będą się zachowywać w danym układzie o określonych właściwościach fizykochemicznych, przy danej prędkości czy przyłożonym ciśnieniu. Najbardziej podstawowym równaniem jest równanie Naviera-Stokesa, które analitycznie można rozwiązać jedynie dla najprostszych przypadków za pomocą całkowania. W przypadku najbardziej ogólnym równanie to jest jednym z siedmiu problemów milenijnych matematyki. Równanie Naviera-Stokesa można jednak rozwiązać numerycznie, za pomocą komputerów, nawet dla bardzo skomplikowanych przypadków, gdy określi się układ, który będzie ono opisywać, a także wprowadzi się stosowne uproszczenia lub warunki. Właśnie tym zajmuje się obliczeniowa mechanika płynów.

Podstawą dobrej symulacji przeprowadzonej za pomocą oprogramowania CFD jest dogłębne zrozumienie zachodzącego zjawiska i procesów. Dzięki temu możliwe jest określenie i zadanie programowi odpowiednich wartości początkowych oraz uproszczeń, które można wprowadzić. Przykładowo, przy symulacji przepływu płynu o stałej, umiarkowanej temperaturze, takiej samej jak temperatura ścianek układu i otoczenia, nie będzie zachodzić wymiana ciepła, a zatem można wykluczyć obliczenia z nią związane. Kolejnym ważnym elementem jest graficzne odwzorowanie rozpatrywanego układu. Za pomocą specjalnych programów należy narysować układ o takich samych wymiarach i parametrach, jak rzeczywisty, a następnie nałożyć na niego siatkę obliczeniową o dobrej jakości. Siatka obliczeniowa dzieli układ na małe komórki i umożliwia przeprowadzenie obliczeń w całej objętości układu. To od rozmiaru i jakości komórek zależy, jak dokładne i zgodne z rzeczywistością będą obliczenia. Oprogramowanie do CFD rozwiązuje równania Naviera-Stokesa numerycznie. Na podstawie znanych parametrów wejściowych, np. prędkości płynu na wlocie do układu, sprawdza, jaka będzie prędkość na wylocie z układu przy spełnieniu zasad zachowania pędu, masy oraz energii w całym układzie.

CFD w medycynie

Początkowo obliczeniowa mechanika płynów miała zastosowanie czysto techniczne. Z czasem jednak zauważono podobieństwa między działaniem poszczególnych organów ciała człowieka i urządzeń wykorzystywanych w instalacjach przemysłowych. Serce pełni rolę pompy, umożliwiając przepływ krwi w organizmie, nerki pozwalają na filtrację substancji niebezpiecznych, a płuca zapewniają wymianę masy. Wszelkie naczynia natomiast można porównać do rur łączących całą biologiczną „aparaturę”. W związku z tym rozpoczęto modelowanie ludzkiego ciała oraz przeprowadzanie symulacji z użyciem CFD.

Modele geometryczne badanych organów otrzymuje się dzięki zastosowaniu dobrze znanych metod obrazowania, takich jak tomografia komputerowa czy rezonans magnetyczny. Dzięki nim możliwe jest bardzo dokładne odwzorowanie geometrii. Z kolei dane wejściowe do obliczeń można poznać dzięki przeprowadzeniu badań, np. spirometrii lub ultrasonografii dopplerowsiej. Już na początkowym etapie obliczeń jednak natrafia się na barierę w postaci ograniczenia komputerów. Nie mają one bowiem dostępu do właściwości materiałów, takich jak tkanki człowieka, podobnie jak nie ma możliwości bezpośredniego zadania programowi właściwości krwi. W związku z tym dla każdego przypadku należy wprowadzić pewne założenia i uproszczenia, w zależności od tego, co jest istotne i jaki jest cel badań.

CFD szeroko stosowane jest głównie w laryngologii oraz podczas badań układu krążeniowego. Symulacje są wykorzystywane do zwiększenia możliwości diagnostycznych i postępu w kierunku medycyny precyzyjnej, dostosowanej do potrzeb pacjenta. Pomagają rzucić światło na biologiczne procesy chorobowe i ich progresję poprzez analizę z perspektywy biomechaniki.

Symulacje laryngologiczne

Obliczeniowa mechanika płynów wykorzystywana jest do pokazywania patologicznych zmian w układzie oddechowym i symulowania ich konsekwencji. Za jej pomocą można określić, jak zmieni się przepływ powietrza np. po perforacji lub odchyleniu przegrody nosowej, złamaniu kości nosa czy przeroście małżowin nosowych, co wpłynie na funkcjonowanie osób z takimi dolegliwościami.

Symulacje są źródłem burzliwych dyskusji, ponieważ nawet uproszczone, mogą dostarczyć wielu informacji na temat tego, co wpływa na działanie układu oddechowego i jaka może być przyczyna różnych chorób. Przykładem mogą być badania naukowców z Chin, którzy przedstawili wizualizację przepływu powietrza w jamach nosowych osób zdrowych oraz pacjentów dotkniętych zespołem obturacyjnego bezdechu sennego. Mimo że zastosowali model przybliżony, w którym nie wzięto pod uwagę właściwości błony śluzowej nosa, wykazali, że opór wytwarzany przez tkanki podniebienia miękkiego ma największy wpływ na nasilenie objawów bezdechu sennego. Co więcej, przeprowadzono symulacje, dzięki którym określono patogenezę bezdechu sennego, czyli podciśnienie powstające w gardle, które powoduje jego zapadanie się podczas snu.

Obliczeniowa mechanika płynów ma również zastosowanie w ocenie skuteczności depozycji substancji leczniczych podawanych przez nos. Przeprowadzane są symulacje, mające na celu oszacować, z jaką prędkością poruszają się cząstki leczniczego aerozolu i gdzie ulegają depozycji, a zatem czy trafiają bezpośrednio do miejsca, które jest celem leczenia. Pozwala to określić najbardziej efektywne parametry budowy inhalatorów, właściwości cząstek leczniczych oraz sposoby przyjmowania takich leków.

Symulacje kardiologiczne

Podobnie jak w przypadku laryngologii, w kardiologii również symulacje można wykorzystać zarówno do diagnostyki, jak i optymalizacji działania urządzeń. CFD używane jest m.in. w diagnozie ryzyka pęknięcia tętniaków mózgu i aorty brzusznej, badaniu blaszek miażdżycowych, a także złożonej zależności pomiędzy patologicznymi wzorcami przepływu hemodynamicznego i regionami podatnymi na zmiany w miażdżycy naczyń wieńcowych. Symulacje przeprowadzane są ponadto w celu udoskonalenia procedur, takich jak cewnikowa wymiana zastawki aortalnej, proces mechanicznego wspomagania krążenia i urządzeń sercowo-naczyniowych tak, aby były bardziej odporne na zakrzepy (np. w protezach zastawek serca). Ogromne znaczenie mają również przy opracowywaniu urządzeń wspomagających pracę komór czy całkowitym sztucznym sercu.